2022-2023学年江西省赣州市大余县七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 1 3

  C． 6

  D． 3 27
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的图案分别是不同汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如果x＜y,那么下列结论错误的是（　　）

  A．x+3＜y+3

  B．x-3＜y-3

  C．3x＜3y

  D．-3x＜-3y
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学1000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　）

  A．总体是中学生

  B．样本容量是180

  C．估计该校约有90%的家长持反对态度

  D．该校只有180个家长持反对态度
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如果方程组

  x + y =★

  2 x + y = 16

  的解为

  x = 6

  y =■

  ，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　）

  A．10，4

  B．4，10

  C．3，10

  D．10，3
  组卷：5741引用：51难度：0.9

  解析

• 6．2022年12月3日随着G组比赛正式结束，卡塔尔足球世界杯16强正式出炉．如图是16强代表队所属国家在五大洲的分布扇形统计图，则下列说法中错误的是（　　）​

  A．16强中欧洲队占一半	B．16强中大洋洲队最少
  C．16强中亚洲队有2支	D．m的值为67.5
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．4的算术平方根是

  ．
  组卷：189引用：4难度：0.8

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五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．阅读感悟：
  有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
  已知实数x、y满足3x-y①，2x+3y②，求x-4y和7x+5y的值．
  本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
  解决问题：
  （1）已知二元一次方程组

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，则x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班级组织活动购买小奖品，买6支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需42元，买11支铅笔、9块橡皮、5本日记本共需60元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
  （3）对于实数x、y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=30，4*7=44，那么1*1=

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.5

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六.（本大题共12分）

• 23．如图1，若一束光线照射到平面镜上反射出时，始终有∠1=∠2．如图2，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．
  （1）【旧知新意】
  若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
  （2）【尝试探究】
  如图3，有两块互相垂直的平面镜MN，EF，有一束光线射在镜面MN上，经镜面EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请说明理由；
  （3）【拓展提升】
  如图4，两面镜子的夹角为α（0＜α＜90°）时，进入光线与离开光线的夹角为β（0＜β＜90°），直接写出α与β之间的数量关系．
  
  组卷：141引用：1难度：0.5

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