2021-2022学年江西省宜春市万载中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

• 1．二次根式

  x

  -

  2

  有意义的条件是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：820引用：32难度：0.9

  解析

• 2．样本数据3，a,4，b,8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：476引用：9难度：0.7

  解析

• 3．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（-

  1

  2

  ，y₁）、B（1，y₂），则下列说法正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：2588引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中不正确的是（　　）

  A．四边相等的四边形是菱形

  B．对角线垂直的平行四边形是菱形

  C．菱形的对角线互相垂直且相等

  D．菱形的邻边相等
  组卷：4697引用：65难度：0.5

  解析

• 5．若

  a

  3

  +

  3

  a

  2

  =-a

  a

  +

  3

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．-3≤a≤0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．a≥-3
  组卷：890引用：5难度：0.7

  解析

• 6．长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF=CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S_△BEF=3S_△DEF，其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：162引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

• 7．若y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  -

  2

  是二次函数，则m的值为

   

  ．
  组卷：355引用：2难度：0.5

  解析

五、（本大题共2小题，共18分）

• 22．如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点C（-2，0），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合）．
  （1）求直线BC所对应的函数表达式；
  （2）设动点P的横坐标为t,△POA的面积为S．
  ①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  ②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．
  组卷：1189引用：9难度：0.3

  解析

六、（本大题共1小题，共12分）

• 23．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
  （3）设AE=x,四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．
  组卷：1083引用：8难度：0.1

  解析