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2022-2023学年浙江省杭州市上城区笕成中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（　　）
A． B． C． D．
组卷：170引用：4难度：0.9
解析
2．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（　　）
A．7.2×10^-7 B．7.2×10^-8 C．7.2×10^-9 D．0.72×10^-9
组卷：282引用：8难度：0.8
解析
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）
A．
xy
=
2
x
+
y
=
1
B．
5
x
-
2
y
=
3
1
x
+
y
=
2
C．
2
x
+
z
=
0
3
x
-
y
=
1
5
D．
x
=
5
x
2
+
y
3
=
7
组卷：240引用：6难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a⁴=a⁷ B．（-2a²）²=-2a⁴
C．a⁵÷a²=a³ D．a²•a³=a⁶
组卷：172引用：5难度：0.7
解析
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）
A．∠B=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1=∠B D．∠B+∠2=180°
组卷：1387引用：19难度：0.7
解析
6．若
x
+
4
y
=
3
2
x
-
y
=
6
，则x+y的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：376引用：3难度：0.8
解析
7．若（x-2）（x+m）=x²+nx+4，则mn=（　　）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
组卷：311引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

22．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米．
（1），共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得
x
+
y
=
+
=
20

②小华同学：设整治任务完成后，m表示
，n表示
；
则可列方程组为
m
+
n
=
20
18
m
+
24
n
=
390

请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．
（3）若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？
组卷：280引用：1难度：0.5
解析
23．【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，AB是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为∠1，反射光线与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2．
（1）【初步应用】如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=
，∠3=
．
（2）【猜想验证】由（1），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=
　时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．
（3）【拓展探究】如图3，有三块平面镜AB，BC，CD，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=α°，镜面AB、BC的夹角∠B=120°，已知入射光线从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出∠BCD的度数．（可用含有α的代数式表示）
组卷：795引用：2难度：0.5
解析