2022年四川省泸州市泸县四中高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．（0，2）

  C．[0，2）

  D．[0，+∞）
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数z=

  2

  -

  i

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  组卷：70引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x、y满足不等式组

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 1 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则z=-3x+y的最大值是（　　）

  A．3

  B．2

  C． - 3 2

  D．-2
  组卷：155引用：10难度：0.8

  解析

• 4．若双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的离心率为2，则双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 16 =1

  B． x 2 4 - y 2 12 =1

  C． x 2 4 - y 2 8 =1

  D． x 2 4 - y 2 4 =1
  组卷：64引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若sin78°=m,则sin6°=（　　）

  A． m + 1 2

  B． 1 - m 2

  C． m + 1 2

  D． 1 - m 2
  组卷：587引用：10难度：0.9

  解析

• 6．（x+y）（2x-y）⁵的展开式中x³y³的系数为（　　）

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  组卷：722引用：32难度：0.9

  解析

• 7．已知{a_n}是公差为

  1

  3

  的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．若a₂、a₅、a₁₇成等比数列，则S₇=（　　）

  A． 7 3

  B． 9 2

  C．9

  D．7
  组卷：252引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系下，方程ρ=2sin2θ的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫瑰线．
  （1）当玫瑰线

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；
  （2）求曲线

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  上的点M与玫瑰线上的点N的距离的最小值及取得最小值时点M，N的极坐标（不必写详细解题过程）．
  组卷：211引用：10难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|，g（x）=|2x+a+b|．
  （1）解不等式f（x）＜x²；
  （2）当a＞0，b＞0时，若F（x）=f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  2

  3

  ．
  组卷：57引用：6难度：0.5

  解析