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2022-2023学年福建省泉州实验中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．9的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．81
组卷：1114引用：242难度：0.9
解析
2．下列6个数：
-
π
3
、
3
-
8
、
2
、
22
7
、（-1）²⁰²¹、0.101001000…中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：598引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A=∠D，AB=DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B=∠E B．AC=DF C．∠ACD=∠BFE D．BC=EF
组卷：1283引用：21难度：0.7
解析
4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x²-1+y²=（x-1）（x+1）+y²
B．ax+bx+c=x（a+b+c）
C．x（a-b）=ax-bx
D．m²n-2mn+n=n（m-1）²
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
5．下列各式中是最简二次根式的是（　　）
A．
10
B．
1
.
2
C．
8
D．
1
3
组卷：137引用：2难度：0.7
解析
6．下列各命题的逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角
D．等边三角形的三个内角都相等
组卷：844引用：7难度：0.7
解析
7．在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　）
A．∠C=∠A-∠B B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．a：b：c=3：4：5 D．（a+b）（a-b）=c²
组卷：1190引用：6难度：0.7
解析
8．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应该假设这个三角形中（　　）
A．有一个角是直角 B．每一个角都是直角
C．有两个角都不是直角 D．有两个角是直角
组卷：427引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题：（共8个小题，共86分）

24．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）²+（x-4）²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值．
（2）若x满足（6-x）（3-x）=1，求代数式（9-2x）²的值．
（3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=3，CF=5，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
组卷：642引用：2难度：0.7
解析
25．已知△ABC，AB=AC．
（1）若∠BAC=90°，作△BCE，点A在△BCE内．
①如图1，延长CA交BE于点D，若∠EBC=75°，BD=2DE，则∠DCE的度数为
；
②如图2，DF垂直平分BE，点A在DF上，
AD
AF
=
3
，求
S
△
ABD
S
△
AFC
的值；
（2）如图3，若∠BAC=120°，点E在AC边上，∠EBC=10°，点D在BC边上，连接DE，AD，∠CAD=40°，求∠BED的度数．
组卷：1195引用：4难度：0.2
解析