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2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市职业学校高一（下）期末数学试卷（C卷）

发布：2024/11/22 11:0:2

一、选择题（共20小题，1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分）

1．下列叙述正确的是（　　）
A．零向量的长度不确定
B．反向的两个向量是相反向量
C．大小相同的两个向量相等
D．长度为1的向量是单位向量
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
2．在等比数列{a_n}中，
a
1
=
9
8
，
q
=
2
3
，
a
n
=
1
3
，则 n=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
3．若数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
2
n
-
1
n
，则a₈等于（　　）
A．
-
1
42
B．
1
42
C．
-
1
56
D．
1
56
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
4．角α的终边上有一点P（12，-5），则sinα=（　　）
A．
-
5
12
B．
5
12
C．
5
13
D．
-
5
13
组卷：44引用：5难度：0.5
解析
5．若sinθ＜0且tanθ＞0则角θ所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：13引用：4难度：0.9
解析
6．已知△ABC的三边分别为3，4，5，则
|
AB
+
BC
+
CA
|
等于（　　）
A．
2
BC
B．0 C．1 D．12
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
7．直线
y
=
4
3
x
-
10
与直线3x+4y=0的位置关系是（　　）
A．重合 B．平行
C．垂直 D．相交但不垂直
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
8．已知圆x²+y²+Dx+Ey+4=0的圆心为（-2，3），则该圆的半径是（　　）
A．3 B．9 C．13 D．
13
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
9．直线
y
=
3
x
+
2
的倾斜角为（　　）
A．
-
2
π
3
B．
π
6
C．
π
3
D．
5
π
6
组卷：8引用：4难度：0.9
解析
10．若
a
=（1，0），
b
=（1，2），且m
a
+n
b
=（3，2），则m,n的值分别为（　　）
A．-2，1 B．-2，-1 C．2，-1 D．2，1
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
11．两条平行直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离是（　　）
A．3 B．7 C．
1
10
D．
1
2
组卷：14引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

34．已知圆C：（x-1）²+y²=9和点P（2，2），过点P作直线l.
（1）当直线l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45°时，直线l与圆C交于A，B两点，求弦|AB|的长．
组卷：12引用：2难度：0.6
解析
35．如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a₁；在剩下的3个三角形中，再以同样方法，挖去3个三角形，记挖去的3个三角形面积的和为a₂；⋯⋯，重复以上过程，记挖去的3^n-1个三角形面积的和为a_n，得到数列{a_n}.
（1）写出a₁，a₂，a₃和a_n；
（2）证明数列{a_n}是等比数列，并求出前n项和公式S_n.
组卷：15引用：2难度：0.7
解析