2023-2024学年陕西省宝鸡中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，4，6}

  D．{2，4}
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＞b＞0，则a2＞b2
  组卷：960引用：19难度：0.9

  解析

• 3．在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮．随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因．根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：244引用：6难度：0.7

  解析

• 4．

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  取最小值时x的取值为（　　）

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  x 2 - 2 x , x ≥ 2

  ax - 1 ， x ＜ 2

  在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．0＜a＜ 1 2

  C．0＜a≤ 1 2

  D．a≥ 1 2
  组卷：211引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ex

  1

  -

  x

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：277引用：9难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共57分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
  （1）求函数f（t）解析式；
  （2）若t₀∈（0，2]时，

  f

  （

  t

  0

  ）

  =

  3

  成立，则当正实数b满足2a+2b=t₀时，求

  b

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知函数y=f（x），x∈（-∞，0）∪（0，+∞），对于任意非零实数a,b,满足f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时f（x）＞0，
  （1）求f（1）与f（-1）的值；
  （2）判断并证明y=f（x）的奇偶性和单调性；
  （3）求不等式f（x）+f（x-1）≤0的解集．
  组卷：209引用：3难度：0.3

  解析