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北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题

1．若2^m•2ⁿ=32，则m+n的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：3258引用：11难度：0.8
解析
2．计算（x-y）ⁿ•（y-x）²ⁿ的结果为（　　）
A．（x-y）³ⁿ B．（y-x）³ⁿ C．-（x-y）³ⁿ D．±（y-x）³ⁿ
组卷：3445引用：6难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的有（　　）
（1）0.2²×（-
1
5
）=1；
（2）2⁴+2⁴=2⁵；
（3）-（-3）²=9；
（4）（-
1
10
）²⁰⁰⁷×10²⁰⁰⁸=-10．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：855引用：6难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=2 B．a²+a²=a⁴ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
组卷：375引用：7难度：0.8
解析
5．下列算式中，正确的是（　　）
A．a⁴•a⁴=2a⁴ B．a⁶÷a³=a²
C．a²b•a³b²=a⁵b² D．（-3a²b）²=9a⁴b²
组卷：927引用：12难度：0.8
解析
6．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）
A．（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²
B．（a+3b）（a+b）=a²+3b²
C．（b+3a）（b+a）=b²+4ab+3a²
D．（a+3b）（a-b）=a²+2ab-3b²
组卷：6414引用：29难度：0.7
解析
7．如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（　　）
A．a²-4b² B．（a+b）（a-b）
C．（a+2b）（a-b） D．（a+b）（a-2b）
组卷：958引用：12难度：0.7
解析
8．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：1870引用：12难度：0.9
解析

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三．解答题

25．如图1，将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的边长是
（用含a、b的式子表示）；
（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）²，ab,（2a+b）²的数量关系是
．
组卷：1976引用：4难度：0.5
解析
26．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是
；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
②计算：（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×（1-
1
4
2
）×…×（1-
1
201
9
2
）×（1-
1
202
0
2
）．
组卷：3286引用：7难度：0.5
解析