2023年辽宁省沈阳市和平区中考数学零模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．下列四个数中，比-1小的数是（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：130引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 3．据不完全统计，2022年某市的GDP生产总值约为7600亿元，将数字7600亿用科学记数法表示为（　　）

  A．76×102

  B．7.6×103

  C．7.6×107

  D．7.6×1011
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2m3+3m2=5m5	B．m3÷m2=m
  C．m•（m2）3=m6	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：155引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

  B．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=1.3，S乙2=4.6，则乙组数据较稳定

  C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

  D．早上的太阳从东方升起是必然事件
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=144°，则∠B的度数为（　　）

  A．36°

  B．46°

  C．54°

  D．64°
  组卷：268引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程5x²+3x-1=0根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法判断
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 8．某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（　　）

  A．5岁和23岁	B．24岁和24岁
  C．24岁和23岁	D．24岁和23.5岁
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

六、（第24、25题各12分，共24分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
  【探索发现】
  （1）AC=BC，直线m经过点C，过点A，B分别作AD⊥m于点D，BE⊥m于点E．
  ①如图1，请直接写出DE，AD，BE三者之间的等量关系

  ；
  ②将直线m绕着点C逆时针旋转，使得直线m与AB边相交且∠ACD＜45°，其他条件不变，上述结论是否成立？在图2中画出图形，写出你的结论并证明；
  【迁移运用】
  （2）如图3，若D，E分别是AC，BC上的点，且AC=BE，AD=CE，连接AE，BD相交于点F，求∠BFE的度数；
  （3）若D，E分别是CA，BC延长线上的点，且BE=

  2

  AC，AD=

  2

  CE，直线AE，BD相交于点F，若EF=3

  3

  ，BF=5，直接写出BE的值是

  ．
  
  组卷：674引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于点A（-4，0）和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点A的直线与抛物线交于点D（-1，3），与y轴交于点E．
  （1）求直线AD的表达式；
  （2）求抛物线的表达式和顶点P的坐标；
  （3）点F是x轴下方抛物线上的一个动点，使△ADF的面积为

  27

  2

  ，请直接写出点F的坐标为

  ；
  （4）点M是线段OA上一动点，点N是线段AE上一动点，且AM=EN，请直接写出EM+ON的最小值为

  ．
  
  组卷：454引用：1难度：0.3

  解析