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2023年陕西省西安市长安区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．对于一个实数a,如果它的倒数不存在，那么a等于（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．0
组卷：96引用：3难度：0.8
解析
2．如图，曲线表示一只蝴蝶某次飞行高度（h/m）与飞行时间（t/s）的关系图，那么本次飞行的高度极差约等于（　　）
A．2m B．4m C．8m D．6m
组卷：77引用：3难度：0.6
解析
3．下列式子运算正确的是（　　）
A．3³+3²=3⁵ B．（-a²）³=-a⁶
C．（-a²b）²=-a³b² D．（-2）^-2=4
组卷：83引用：4难度：0.8
解析
4．将两把学生用的直尺如图放置，若∠2=115°，则∠1的度数等于（　　）
A．155° B．120° C．115° D．105°
组卷：187引用：1难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与直线y=kx-5相交于点P（3，n），则关于x、y的方程组
y
=
-
x
+
4
y
=
kx
-
5
的解为（　　）
A．
x
=
3
y
=
1
B．
x
=
3
y
=
0
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
4
y
=
1
组卷：637引用：3难度：0.5
解析
6．如图，在菱形ABCD中，EA⊥AD交对角线BD于点E，若BE=3，DE=5，则AE的长等于（　　）
A．
3
B．
5
C．2 D．
5
2
组卷：379引用：1难度：0.5
解析
7．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别E、F，若∠EOF=55°，则∠BOC的度数等于（　　）
A．125° B．120° C．115° D．110°
组卷：616引用：1难度：0.5
解析
8．已知二次函数y=-x²+bx+3图象的对称轴为直线x=m,则它与直线y=m的交点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．0或1
组卷：449引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

25．如图（1）是一座拱桥，图（2）是以右侧桥墩与水面接触点为原点建立的平面直角坐标系下，其抛物线形桥拱的示意图，经测量得水面宽度OB=20m,拱顶A到水面的距离为5m.
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）为迎接新年，管理部门在桥下以1.6m为水平距离对称的悬挂了11个长为40cm的灯笼，中间的灯笼正好悬挂在A处，为了安全，要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于1m.根据气象局预报，过年期间将会有一定量的降雨，桥下水面会上升30cm,请通过计算说明，现在的悬挂方式是否安全．
组卷：607引用：3难度：0.4
解析
26．问题提出：
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AO是它的一条中线，则∠COA与∠B的数量关系是：∠COA=
∠B；
（2）如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=6，CG⊥AB于点G，BH⊥AC于点H，O为BC边上一点，且OG=OB，连接GH，求GH的长；
问题解决：
（3）某次施工中，工人师傅需要画一个20°的角，但他手里只有一把带刻度的直角尺，工程监理给出了下面简易的作图方法：
①画线段OB=15cm,再过它的中点C作m⊥OB；
②利用刻度尺在m上寻找点A，使得OA=15cm,再过点A作l∥OB；
③利用刻度尺过点O作射线，将射线与AC和l的交点分别记为点F、E，调节刻度尺使FE=□cm时（“□”内的数字被汗渍侵蚀无法看清），则∠EOB=20°；
你认为监理给的方法可行吗？如果可行，请写出“□”内的数字，并说明理由；如果不可行，请给出可行的方案．
组卷：157引用：1难度：0.1
解析