2022-2023学年宁夏银川一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜3}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|-3≤x≤3}

  B．{x|x≤-3或x≥3}

  C． { x | - 3 ≤ x ≤ 3 }

  D．{x|x≤- 3 或x≥ 3 }
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若z（1-i）=2i,则z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设p：实数x,y满足x＞1且y＞2，q：实数x,y满足x+y＞3，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若实数x,y满足约束条件

  x + 2 y - 2 ≤ 0

  x - 1 ≥ 0

  y ≥ 0

  ，则z=x-2y的最小值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．5
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（　　）

  A．x＞3

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x≤5
  组卷：1152引用：21难度：0.9

  解析

• 6．若正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，

  a

  5

  =

  1

  2

  ，a₆+a₇=3，则S₅的值为（　　）

  A．1

  B． 31 16

  C． 31 32

  D． 63 64
  组卷：176引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=（x+1）ln（|x-1|）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：385引用：17难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁：

  x = cosα ，

  y = sinα ，

  （α为参数）经过伸缩变换

  x ′ = 2 x ,

  y ′ = 3 y

  得到曲线C₂，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  3

  ρcosθ

  +

  2

  ρsinθ

  =

  2

  3

  ．
  （1）求曲线C₂的普通方程；
  （2）设点P是曲线C₂上的动点，求点P到直线l距离d的最大值．
  组卷：41引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+a|-2|x+1|（a＜0）．
  （1）当a=-2时，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）＞2x+4对x∈[-3，-1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：16引用：4难度：0.6

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