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2021-2022学年河南省安阳市安东新区第一高级中学高二（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/12/5 23:0:2

1．命题“∃x₀＞0，x₀²-4x₀+3＜0”的否定是（　　）
A．∀x≤0，x²-4x+3＜0 B．∃x₀≤0，x₀²-4x₀+3＜0
C．∀x＞0，x²-4x+3≥0 D．∃x₀＞0，x₀²-4x₀+3≥0
组卷：228引用：19难度：0.8
解析
2．方程“mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
3．在△ABC中，
a
=
3
，b=1，∠B=30°，则∠A=（　　）
A．30° B．60° C．60°或120° D．120°
组卷：244引用：7难度：0.7
解析
4．在△ABC中，AB=4，AC=1，A=
π
3
，则BC=（　　）
A．2
3
B．
6
C．
13
D．5
组卷：23引用：3难度：0.8
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₈=16，a₆=8，则数列{a_n}的公差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
6．在△ABC中，若
3
asinB=c-bcosA，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
3
或
2
3
π
D．
π
6
或
5
6
π
组卷：294引用：5难度：0.7
解析
7．在等比数列{a_n}中，若a₄a₇=-1，a₄+a₅+a₆+a₇=3，则
1
a
4
+
1
a
5
+
1
a
6
+
1
a
7
=（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：115引用：2难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=2，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：4引用：1难度：0.6
解析
22．已知椭圆的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），离心率e=
2
2
，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F₁且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
组卷：65引用：3难度：0.1
解析