人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2 等差数列》2021年同步练习卷（6）

一、单选题

• 1．在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：340引用：8难度：0.9

  解析

• 2．数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若S_n=（n+1）²+λ，则λ的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：107引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若

  OB

  =

  a

  1

  OA

  +

  a

  200

  OC

  ，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀=（　　）

  A．100

  B．101

  C．200

  D．201
  组卷：575引用：41难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+2，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）

  A．66

  B．65

  C．61

  D．56
  组卷：138引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  组卷：1666引用：143难度：0.9

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：8404引用：85难度：0.9

  解析

• 7．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．19

  D．29
  组卷：251引用：17难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．设S_n是数列{a_n}的前n项和且n∈N₊，所有项a_n＞0，且S_n=

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a_n-

  3

  4

  ．
  （1）证明：{a_n}是等差数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式．
  组卷：526引用：4难度：0.5

  解析

• 22．求等差数列{4n+1}（1≤n≤200）与{6m-3}（1≤m≤200）的公共项之和．
  组卷：18引用：4难度：0.7

  解析