2022年浙江省衢州实验学校教育集团中考数学三模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．-6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：554引用：203难度：0.9

  解析

• 2．如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+b=2ab

  B．（-a）2=a2

  C．a6÷a2=a3

  D．a3•a2=a6
  组卷：455引用：8难度：0.9

  解析

• 4．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km²．把370000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．37×104

  B．3.7×105

  C．0.37×106

  D．3.7×106
  组卷：467引用：16难度：0.8

  解析

• 5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．不能确定
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  - 2 x ＜ 6

  x - 2 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：145引用：12难度：0.9

  解析

• 7．将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：3058引用：101难度：0.9

  解析

• 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	D． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  组卷：2792引用：46难度：0.7

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三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．定义：若三角形的一条边上的高线与这条边相等，则称这个三角形为“标准三角形”．如：在△ABC，CD⊥AB于点D，AB=CD，则△ABC为标准三角形．
  【概念感知】
  判断：对的打“√”，错的打“×”．
  （1）等腰直角三角形是标准三角形．

  
  （2）顶角为30°的等腰三角形是标准三角形．

  
  【概念理解】
  若一个等腰三角形为标准三角形，则此三角形的三边长之比为

  ．
  【概念应用】
  （1）如图，若△ABC为标准三角形，CD⊥AB于点D，AB=CD=1，求CA+CB的最小值．
  （2）若一个标准三角形的其中一边是另一边的

  5

  倍，求最小角的正弦值．
  组卷：200引用：1难度：0.2

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• 24．已知矩形ABCD，tan∠ADB=

  3

  4

  ，点E是对角线BD上任意一点，过点E作AE的垂线，交BC边所在的直线于点F，连接AF交对角线BD所在的直线于点G．
  （1）如图1，当AB=3，点E在对角线AC上，求BF的长．
  （2）如图2，当CE⊥BD时，求AG：FG的值．
  （3）当S_△AGE=2S_△FGE时，求BG：EG的值．
  
  组卷：260引用：1难度：0.2

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