大纲版高三（下）高考题同步试卷：二 统计（01）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共17小题）
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1．对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）组卷：912引用：35难度：0.9 -
2．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
组卷：4130引用：68难度：0.9 -
3．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）
类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 组卷：3167引用：30难度：0.9 -
4．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）组卷：2685引用：37难度：0.9 -
5．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）
组卷：2908引用：42难度：0.9 -
6．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）
组卷：4868引用：58难度：0.9 -
7．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）
组卷：3790引用：62难度：0.9 -
8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）组卷：1269引用：54难度：0.9 -
9．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）组卷：1245引用：40难度：0.9 -
10．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）
组卷：1535引用：69难度：0.9
三、解答题（共5小题）
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29．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表
B地区用户满意度评分的频数分布表
（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）满意度评分分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 频数 2 8 14 10 6
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 组卷：4433引用：37难度：0.5 -
30．随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；分组 频数 频率 [25，30] 3 0.12 （30，35] 5 0.20 （35，40] 8 0.32 （40，45] n1 f1 （45，50] n2 f2
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．组卷：1139引用：23难度：0.3
