2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1274引用：58难度：0.8

  解析

• 2．若点P（a,b）位于第二象限，则点Q（-b,a）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：645引用：13难度：0.6

  解析

• 4．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．8，24，25

  B．8，15，17

  C．10，20，26

  D．14，36，39
  组卷：242引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．不能确定
  组卷：555引用：14难度：0.9

  解析

• 6．对某班一次考试成绩进行统计，其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是（　　）人．

  A．7个

  B．14个

  C．35个

  D．70个
  组卷：155引用：3难度：0.5

  解析

• 7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了弦图，后人称为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，如图，若AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

  A．5

  B．7

  C． 7 2

  D．12
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则B′E的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．3

  D．2
  组卷：167引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题

• 25．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6

  2

  ，点D为边BC上一动点，四边形ADEG是正方形，连接GC，正方形对角线AE交BC于点F．
  （1）判断BD与CG的数量关系，并证明；
  （2）求证：DF²=BD²+CF²；
  （3）若BD=4，求AE的值．
  组卷：214引用：6难度：0.2

  解析

• 26．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  经过点A，且与y轴交于D点．
  （1）求点A、点B的坐标；
  （2）试说明：AD⊥OB；
  （3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？请直接写出点N的坐标．
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析