2020-2021学年四川省自贡市荣县一中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4576引用：128难度：0.7

  解析

• 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：3291引用：127难度：0.9

  解析

• 4．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：256引用：26难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．7cm

  D．11cm
  组卷：573引用：62难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2282引用：112难度：0.9

  解析

• 7．如图，给出下列四组条件：
  ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
  ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
  ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
  其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：7821引用：154难度：0.9

  解析

• 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
  ①△DFE是等腰直角三角形；
  ②四边形CDFE不可能为正方形，
  ③DE长度的最小值为4；
  ④四边形CDFE的面积保持不变；
  ⑤△CDE面积的最大值为8．
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①④⑤

  C．①③④

  D．③④⑤
  组卷：1807引用：68难度：0.7

  解析

五、解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

• 23．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
  （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
  （2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
  组卷：9542引用：81难度：0.3

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• 24．在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD．
  （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△ABD：S_△ACD=

  ；
  （2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m,AC=n,求S_△ABD：S_△ACD的值（用含m,n的代数式表示）；
  （3）如图③，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S_△BDE=6，求S_△ABC的值．
  
  组卷：758引用：7难度：0.4

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