2022-2023学年河南省郑州七十九中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：183引用：5难度：0.9

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• 2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知lnm=0.000000001m,则将0.5nm这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-10m

  B．0.5×10-9m

  C．5×10-8m

  D．5×10-9m
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  组卷：3124引用：28难度：0.7

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• 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5

  B．任意画一个三角形，它的内角和是178°

  C．某个数的相反数等于它本身

  D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
  组卷：132引用：4难度：0.7

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• 5．如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠2=∠3

  B．∠1=∠2

  C．∠4=∠5

  D．∠3=∠4
  组卷：1336引用：15难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的个数有（　　）
  ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；
  ②垂直于同一条直线的两直线平行；
  ③三角形的中线把三角形的面积平分；
  ④等腰三角形高所在的直线是对称轴．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：860引用：3难度：0.6

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• 7．若|x+y-5|+（xy-3）²=0，则x²+y²的值为（　　）

  A．19

  B．31

  C．27

  D．23
  组卷：2123引用：8难度：0.5

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三、解答题（满分75分）

• 21．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
  （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系．赛跑的全程是

  米．
  （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
  （3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？
  （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
  组卷：3129引用：20难度：0.3

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• 22．（1）发现问题
  如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
  
  填空：
  ①∠AEB的度数为

  ；
  ②线段AD，BE之间的数量关系为

  ．
  （2）拓展研究
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系，并说明理由．
  （3）探究发现
  图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角θ（0°＜θ＜180°）尝试在图3中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
  组卷：1796引用：4难度：0.5

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