2023年湖北省黄冈市浠水县英才学校中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

• 1．在实数

  -

  2

  ，

  3

  ，

  0

  ，-π中，最小的数是（　　）

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  组卷：189引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
  
  

  A．正方体

  B．长方体

  C．三棱柱

  D．三棱锥
  组卷：68引用：67难度：0.9

  解析

• 3．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m²，将250000用科学记数法可表示为（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  组卷：438引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列调查方式合适的是（　　）

  A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

  B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

  C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式

  D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式
  组卷：437引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a3×a2=a6

  B．x4÷x4=1

  C．a3+a3=a6

  D．（x2）4=x6
  组卷：111引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=8．则线段OH的长为（　　）

  A． 12 5

  B． 5 2

  C．3

  D．5
  组卷：2130引用：31难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，则

  ˆ

  BD

  的长为（　　）
  ​

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  组卷：237引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3．以下结论：①∠EDC=135°；②EC²=CD•CF；③HG=EF；④sin∠CED=

  2

  3

  ．其中正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1138引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题(本大题共8小题,共72分)

• 23．问题提出
  如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？
  问题探究
  （1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；
  （2）再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
  问题拓展
  如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．
  
  组卷：5624引用：14难度：0.6

  解析

• 24．如图，抛物线y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
  （1）A，B，C三点的坐标为

  ，

  ，

  ．
  （2）连接AP，交线段BC于点D，
  ①当CP与x轴平行时，求

  PD

  DA

  的值；
  ②当CP与x轴不平行时，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）连接CP，是否存在点P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：4583引用：11难度：0.2

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