2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．9的算术平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  组卷：1480引用：113难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（6，8）关于y轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-6，-8）

  B．（-6，8）

  C．（6，-8）

  D．（8，-6）
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． （ 2 ） 2 = 2

  D． 3 9 = 3
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（　　）

  A．南偏西75°，80海里	B．南偏西15°，80海里
  C．北偏东15°，80海里	D．北偏东75°，80海里
  组卷：428引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若点P（3，b）在一次函数y=3x-11的图象上，则点P到x轴的距离等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．2
  组卷：377引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形ABCD是矩形，若对角线AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,则CE=（　　）cm.
  

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：532引用：6难度：0.8

  解析

• 7．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=2x-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1643引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共7小题，计52分.解答题应写出过程）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y=2x的图象交于点C（m,2）．
  （1）求m；
  （2）在y轴是否存在点M，使得△ABM为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）N是直线AB上一动点，当S_△OCN=2S_△BOC时，求点N的坐标．
  组卷：1119引用：1难度：0.4

  解析

• 23．已知直线AB交x轴于点A（a,0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a-b|+（b-6）²=0．
  （1）求∠BAO的度数；
  （2）如图1，若点C在第二象限，且BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD、CD，试判断△OCD的形状，并说明理由；
  （3）如图2，若点C在线段OB上，点D在AB的延长线上，且AC=CD，△ACM是以AC为直角边的等腰直角三角形（点M在第一象限），CN⊥AD于点N，求

  AD

  -

  2

  BM

  BC

  的值．
  ​
  组卷：329引用：1难度：0.4

  解析