2023年四川省攀枝花市高考数学二模试卷（理科）

一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，2，3}，N={3，4}，则（∁_UM）∪（∁_UN）=（　　）

  A．{3}

  B．{5，6}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，4，5，6}
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足i（z+1）=-1+2i（其中i为虚数单位），则

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-3-i

  D．-3+i
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁a₆=a₃，且a₄+a₅=

  3

  2

  ，则a₁=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  组卷：432引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的A、B、C、D、E等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2021年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如下图所示，则以下说法错误的是（　　）

  A．2022年A系列产品收入和2021年的一样多

  B．2022年A和B系列产品收入之和比2021年的企业年总收入还多

  C．2022年D系列产品收入是2021年D系列产品收入的 1 3

  D．2022年E系列产品收入是2021年E系列产品收入的2倍还多
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 5．将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）

  A． 2 π 3

  B．2π

  C． 5 π

  D．3π
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（　　）

  A． f （ x ） = （ e 2 x - 1 ） • ln | x | 2 e x	B． f （ x ） = （ e 2 x + 1 ） • ln | x | 2 e x
  C． f （ x ） = 2 e x （ e 2 x - 1 ） • ln | x |	D． f （ x ） = e 2 x - 1 x 2 e x
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知四边形ABCD中，

  AB

  =

  2

  DC

  ，

  AD

  •

  AB

  =

  0

  ，

  |

  AB

  |

  =

  |

  2

  AD

  |

  =

  2

  ，E为BC的中点，则

  AC

  •

  DE

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C．1

  D．2
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2（cosθ-sinθ）．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设曲线C₁与曲线C₂交于P、Q两点，求|OP|•|OQ|的值．
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 23．已知f（x）=|x+2|+|ax-2|（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）＜12；
  （2）若∀x≥1，不等式f（x）≤x²+x+3恒成立，求a的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析