人教B版（2019）必修第三册《8.1.1 向量数量积的概念》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．已知单位向量

  e

  1

  与

  e

  2

  的夹角为

  2

  π

  3

  ，则向量

  e

  1

  在向量

  e

  2

  方向上的投影为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：838引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  与

  b

  夹角为30°，那么

  a

  •

  b

  等于（　　）

  A．-1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则向量

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设

  a

  、

  b

  、

  c

  是非零向量，则下列说法中正确的是（　　）

  A． （ a • b ） • c = （ c • b ） • a	B． | a - b | ≤ | a + b |
  C．若 a • b = a • c ，则 b = c	D．若 a ∥ b ， a ∥ c ，则 b ∥ c
  组卷：25引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，2），若向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影为2，则实数m=（　　）

  A． - 3 2

  B．1 ± 5

  C．1- 5

  D．1 + 5
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

二、拓展提升

• 14．设向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（3，2），

  c

  =（3，5）．
  （1）若（

  a

  +t

  b

  ）∥

  c

  ，求实数t的值；
  （2）求

  c

  在

  a

  方向上的投影．
  组卷：512引用：4难度：0.7

  解析

• 15．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），
  （1）试求向量2

  AB

  +

  AC

  的模；
  （2）若向量

  AB

  与

  AC

  的夹角为θ，求cosθ；
  （3）求向量

  AB

  在

  AC

  上的投影．
  组卷：298引用：6难度：0.8

  解析