2022-2023学年福建省福州市平潭县翰英中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共计40分）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，6

  B．2，4，7

  C．3，3，5

  D．3，3，7
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．等腰三角形

  D．平行四边形
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．无法确定
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．120°

  D．115°
  组卷：103引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  组卷：963引用：84难度：0.9

  解析

• 6．下列几种说法：
  ①全等三角形的对应边相等；
  ②周长相等的两个三角形全等；
  ③面积相等的两个三角形全等；
  ④全等的两个三角形一定重合；
  ⑤三个角对应相等的两个三角形全等．
  其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①⑤
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：3050引用：106难度：0.9

  解析

• 8．下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′=∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．边边边

  B．边角边

  C．角边角

  D．角角边
  组卷：406引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题（共计86分）

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD．以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）BE与AD有何位置关系？请说明理由．
  组卷：595引用：3难度：0.8

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• 25．问题背景：如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D，E，易证：DE=

  +

  ．
  拓展延伸：如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请求出DE，BD，CE三条线段的数量关系，并证明．
  实际应用：如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），请直接写出B点的坐标．
  
  组卷：439引用：7难度：0.3

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