2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1177引用：74难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+2＞b+2

  B．若a＞b,则a2＞b2

  C．若a＞b,且c≠0，则2ac＞2bc

  D．若a＞b,则-3a＞-3b
  组卷：993引用：6难度：0.7

  解析

• 3．用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（　　）

  A．已知	B．三角形内角和等于180°
  C．钝角三角形的定义	D．以上结论都不对
  组卷：492引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②若a=b,则a²=b²；③若两个角互补，则这两个角都是直角；④对顶角相等，真命题的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：226引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=5，则DF的长度是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：421引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80°，小孩的位置也从A点运动到了B点，则∠OAB的度数为 （　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：550引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO=CO，AB=CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　）

  A．HL

  B．SAS

  C．ASA

  D．SSS
  组卷：3033引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．如图，AD为等腰△ABC的顶角∠BAC的平分线，∠ABC=50°，在线段AD上取一点E．使得∠ACE=20°，在线段CE上取一点F，使得∠FBC=10°，连接BE，AF．
  （1）∠EBF=

  度，∠EBA=

  度，∠BFE=

  度；
  （2）求证：BA=BF；
  （3）BE与AF的位置关系为

  （直接写出）．
  组卷：424引用：4难度：0.5

  解析

• 22．对于平面直角坐标系xOy中，已知△AOQ是边长为6的等边三角形．
  
  （1）如图Ⅰ，点Q在第一象限，点Q坐标是

  ；
  （2）如图Ⅱ，在y轴正半轴有一点P（0，2

  3

  ），连接线段AP，以AP为底在线段AP上方作等边△APC，此时P，Q，C三点共线，求出QC的值；
  （3）如图Ⅲ，在y轴正半轴有一动点P（0，m），连接线段AP，以AP为底在线段AP下方作等边△APD，连接OD．请问线段OD是否存在最小值；若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：857引用：3难度：0.1

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