2021-2022学年福建省龙岩五中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、细心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分，四选一）

• 1．在-1、1、

  2

  、2这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：494引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=- x 3

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  组卷：1992引用：8难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a-2÷a5= 1 a 7	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2+ 2 =2 2	D．（a3）2=a5
  组卷：1216引用：7难度：0.9

  解析

• 4．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

  A．主视图

  B．俯视图

  C．左视图

  D．主视图、俯视图和左视图都改变
  组卷：260引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．35°
  组卷：711引用：6难度：0.8

  解析

• 6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：4210引用：142难度：0.9

  解析

• 7．若关于x,y的方程组

  2 x + y = 4

  x + 2 y = - 3 m + 2

  的解满足x-y＞-

  3

  2

  ，则m的最小整数解为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：18343引用：48难度：0.3

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（　　）

  A．3 2

  B．3 3

  C．6

  D．6 2
  组卷：1466引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共86分，第17-20题，每小题8分，第21--23题，每小题8分，第24、25题，每小题8分）

• 24．如图，在边长为2

  3

  的菱形ABCD中，∠C=60°，E是边BC的中点，连接DE，AE．
  （1）直接写出DE的长为

  ．
  （2）F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若AF⊥EF．
  ①求证：△AGE∽△DGF．
  ②求DF的长．
  组卷：610引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B（2，-4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE．
  ①若k=1，求△CDE的面积；
  ②求证：CE∥AB．
  组卷：130引用：2难度：0.4

  解析