2020-2021学年贵州师大附中高一（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．数列

  {

  2

  n

  +

  1

  }

  的第40项a₄₀=（　　）

  A．±9

  B．9

  C．-9

  D．40
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=1，b=

  3

  ，B=60°，则A=（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：60引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，则sin（A+C）=（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D． 1 2
  组卷：136引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：517引用：12难度：0.5

  解析

• 5．等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ，则

  a

  6

  b

  6

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 11 17

  C． 12 19

  D． 1 2
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设1+2+2²+2³+……+2^n-1＞128（n∈N*），则n的最小值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a²-b²=bc,sinC=2sinB，则A=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

  S

  n

  =

  3

  •

  2

  n

  -

  2

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=（n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 22．设函数y=f（x）对任意的实数x,y,都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（x）≠0，记

  a

  n

  =

  f

  （

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，设S_n=a₁+a₂+a₃+……+a_n，设

  b

  n

  =

  2

  S

  n

  a

  n

  +

  1

  ，且{b_n}为等比数列．
  （Ⅰ）求a₁的值；
  （Ⅱ）设

  c

  n

  =

  （

  n

  +

  a

  n

  b

  n

  ）

  2

  +

  7

  -

  2

  n

  n

  ，问：是否存在整数m,使得

  c

  n

  ＞

  m

  3

  对于任意的正整数n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4引用：1难度：0.4

  解析