2022-2023学年宁夏中卫中学高二（下）第二次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

• 1．若复数z满足（1+i）•z=3-i（i是虚数单位），则z等于（　　）

  A． 1 2 + i

  B． 1 2 - i

  C．1-2i

  D．1+2i
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 2．点P的直角坐标为（-

  2

  ，

  2

  ），那么它的极坐标可表示为（　　）

  A．（2， 5 4 π）

  B．（2， 3 4 π）

  C．（1， 5 4 π）

  D．（1， 3 4 π）
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，

  1

  1

  +

  x

  ＞

  1

  ；命题q：∀a,b∈R，a²+b²≥2ab,则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图．由此散点图判断，最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx	B．y=a+bx2 （b＞0）
  C．y=a+bex	D．y=a+blnx
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，参数方程

  x = 1 - t 2

  y = 1 + t 2

  （t是参数）表示的曲线是（　　）

  A．一条直线

  B．一个圆

  C．一条线段

  D．一条射线
  组卷：217引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=2lnx+ax²-3x在x=2处取得极小值，则a的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  组卷：94引用：7难度：0.6

  解析

• 7．若x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x + 2 y ≤ 4

  y ≥ 0

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 5 2

  D． - 5 2
  组卷：110引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知点

  M

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上，且长轴长为4．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点N（1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，点B关于x轴的对称点为F，直线AF与x轴相交于点G，求点G的坐标．
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-ax+lnx（a∈R）．
  （1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）设函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（1，+∞），求证：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  -

  3

  4

  +

  ln

  2

  ．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析