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2023-2024学年四川省雅安市天立集团高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 5:0:1

1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）
A．{-1，1，2} B．{-2，-1，0，1}
C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
2．命题“∃x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　　）
A．∀x≤0，x²-5x+6≤0 B．∀x＞0，x²-5x+6≤0
C．∃x₀≤R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．∃x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
组卷：189引用：20难度：0.7
解析
3．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-2y的取值范围是（　　）
A．[2，8] B．[3，8] C．[2，7] D．[5，10]
组卷：231引用：7难度：0.6
解析
4．命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5
组卷：1391引用：148难度：0.9
解析
5．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
m
n
（
m
,
n
∈
Z
）
，下列能成为“f（x）是R上奇函数”充分条件的是（　　）
A．m=-3，n=1 B．m=1，n=2 C．m=2，n=3 D．m=1，n=3
组卷：167引用：9难度：0.7
解析
6．若x＞0，y＞0，且满足
9
x
+
1
+
1
y
+
1
=
1
，则x+y的最小值是（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
组卷：191引用：5难度：0.6
解析
7．函数
f
（
x
）
=
-
x
x
2
+
1
的图像大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：109引用：5难度：0.7
解析

21．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，有市场调研知，每部手机售价0.7万元且全年内生产的手机当年能全部售完．
（1）求出2023年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）；
（2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：84引用：11难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对于任意的实数x,y有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（2）=1，对任意实数t,不等式f（t²+1）-f（t²-kt+1）≤2恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：74引用：2难度：0.5
解析