2022-2023学年江西省宜春市上高县锦阳中学八年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．已知

  12

  a

  是整数，则正整数a的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．12
  组卷：178引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．1，2， 3

  C．5，12，13

  D．30，40，50
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  -3，则（x+y）²⁰²¹等于（　　）

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．-1
  组卷：455引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：760引用：32难度：0.7

  解析

• 5．为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB=2.2米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身高为1.7米的小明CD正对门缓慢走到高门1.2米处时（即BC=1.2米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离AD等于（　　）

  A．0.5米

  B．1.2米

  C．1.3米

  D．1.7米
  组卷：862引用：11难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点且AE=AB，M为AE的中点．下列结论：①DM=DA；②EB平分∠AEC；③S_△ABE=S_△ADE；④BE²=3AE•EC．其中结论正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：243引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．已知实数m、n满足

  m

  -

  3

  +

  |

  n

  -

  12

  |

  =

  0

  ，则

  m

  +

  n

  =

  ．
  组卷：1056引用：10难度：0.7

  解析

四、解答题（每小题8分，共48分）

• 22．如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连接AE、EF．
  （1）若BE=EG，求证：∠AGE=∠ADC；
  （2）若点E是BC边上的中点，求证：∠EAF=∠AFE．
  组卷：321引用：2难度：0.5

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五、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．已知：如图1，在长方形ABCD中，AD∥BC，AB=2，AD=BC=5，点P是AD边上的动点，将△ABP翻折得△EBP，延长PE交BC于点F，连结EC．
  （1）求证：FP=FB．
  （2）如图2，当∠BEC=90°时，点F与点C刚好重合．求此时AP的长．
  （3）如图3，连结CP，在点P运动过程中，当△PBE和△PCE面积相等时，则AP=

  ．（直接写出答案）
  
  组卷：100引用：2难度：0.5

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