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2023年四川省广元市朝天区中考数学一模试卷

发布：2024/12/14 20:30:2

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．
81
的平方根是（　　）
A．9 B．3 C．±9 D．±3
组卷：1102引用：12难度：0.9
解析
2．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：737引用：12难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．x³+x⁴=x⁷ B．2x²•3x⁴=6x⁸
C．（-3x²y）²=-9x⁴y² D．
5
×
6
=
30
组卷：1354引用：15难度：0.8
解析
4．接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，据国家卫健委统计，光明网公布：截至2022年3月1日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约313559.8万剂次．其中数313559.8万用科学记数法可表示为（　　）
A．3.135598×10⁵ B．0.3135598×10⁶
C．3.135598×10⁹ D．31.35598×10⁹
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
5．若一元二次方程x²-2kx+k²=0的一根为x=-1，则k的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1或-1 D．2或0
组卷：2836引用：24难度：0.8
解析
6．不等式组：
3
x
-
1
＜
x
+
1
2
（
2
x
-
1
）
≤
5
x
+
1
的最大整数解为（　　）
A．1 B．-3 C．0 D．-1
组卷：1063引用：8难度：0.7
解析
7．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD=68°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）
A．40° B．60° C．56° D．68°
组卷：3027引用：28难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S_{四边形BCED}=15，则S_△ABC=（　　）
A．30 B．25 C．22.5 D．20
组卷：1812引用：20难度：0.4
解析

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三、解答题（本题满分0分）

25．【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AE⊥l,BD⊥l,垂足分别为E、D．求证：△BDC∽△CEA．
【尝试应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE=DE，tan∠BAD=
4
5
，AC=20，求BD的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在▱ABCD中，在BC上取点E，使得∠AED=90°，若AE=AB，
BE
EC
=
4
3
，CD=
14
，求▱ABCD的面积．
组卷：1181引用：5难度：0.4
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使△ACP的面积等于△ACB的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A，C，M，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1327引用：5难度：0.4
解析