2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3620引用：89难度：0.9

  解析

• 2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．两个内角互余	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  组卷：528引用：17难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，将点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：549引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于D，若CD=6，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．24

  B．48

  C．14

  D．无法计算
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若x＞y,则（　　）

  A．x+2＜y+2

  B．x-2＜y-2

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD，则∠EDC的度数为（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．25°

  D．15°
  组卷：2996引用：17难度：0.7

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．全等三角形的面积相等

  C．同角的余角相等

  D．两直线平行，内错角相等
  组卷：174引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不成立的是（　　）

  A．AD∥BE

  B．∠BAC=∠DFE

  C．AC=DF

  D．∠ABC=∠DEF
  组卷：160引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。（共72分）

• 25．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
  （1）求A，B两种奖品的单价；
  （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的

  1

  3

  ．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
  组卷：3943引用：21难度：0.6

  解析

• 26．将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）．如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
  （1）若△AMC是等腰三角形，则旋转角α的度数为

  ．
  （2）在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．
  （3）在旋转过程中，△CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角α的度数；若不能，说明理由．
  
  组卷：316引用：4难度：0.1

  解析