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沪教版高二（上）高考题同步试卷：一数列（03）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共13小题）

1．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）
A．138 B．135 C．95 D．23
组卷：7315引用：106难度：0.9
解析
2．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a₁+a₂＞0，则a₂+a₃＞0
B．若a₁+a₃＜0，则a₁+a₂＜0
C．若0＜a₁＜a₂，则a₂
＞
a
1
a
3
D．若a₁＜0，则（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0
组卷：5288引用：55难度：0.9
解析
3．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．6
组卷：6643引用：60难度：0.9
解析
4．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）
A．14 B．21 C．28 D．35
组卷：4430引用：161难度：0.9
解析
5．若a,b是函数f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：4008引用：72难度：0.5
解析
6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：8404引用：85难度：0.9
解析
7．等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）
A．n（n+1） B．n（n-1） C．
n
（
n
+
1
）
2
D．
n
（
n
-
1
）
2
组卷：7412引用：63难度：0.9
解析
8．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
组卷：1003引用：40难度：0.9
解析
9．下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：
p₁：数列{a_n}是递增数列；
p₂：数列{na_n}是递增数列；
p₃：数列
{
a
n
n
}
是递增数列；
p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；
其中真命题是（　　）
A．p₁，p₂ B．p₃，p₄ C．p₂，p₃ D．p₁，p₄
组卷：2805引用：47难度：0.9
解析
10．设等差数列{a_n}的公差为d,若数列{
2
a
1
a
n
}为递减数列，则（　　）
A．d＞0 B．d＜0 C．a₁d＞0 D．a₁d＜0
组卷：2146引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（共5小题）

29．设{a_n}是等差数列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差数列的通项a_n．
组卷：380引用：19难度：0.5
解析
30．设{a_n}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记b_n=
n
S
n
n
2
+
c
，n∈N^*，其中c为实数．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比数列，证明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^*）；
（2）若{b_n}是等差数列，证明：c=0．
组卷：1910引用：23难度：0.5
解析

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沪教版高二（上）高考题同步试卷：一 数列（03）

一、选择题（共13小题）

1．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）

2．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）

3．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（ ）

4．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）

5．若a,b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）

7．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ）

8．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）

9．下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{ann}是递增数列；p4：数列{an+3nd}是递增数列；其中真命题是（ ）

10．设等差数列{an}的公差为d,若数列{2a1an}为递减数列，则（ ）

三、解答题（共5小题）

29．设{an}是等差数列，bn=（12）an．已知b1+b2+b3=218，b1b2b3=18．求等差数列的通项an．

30．设{an}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nSnn2+c，n∈N*，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k,n∈N*）；（2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．

沪教版高二（上）高考题同步试卷：一数列（03）

1．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

2．设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）

3．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

4．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

5．若a,b是函数f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）

7．等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

8．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

9．下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：
p₁：数列{a_n}是递增数列；
p₂：数列{na_n}是递增数列；
p₃：数列
{
a
n
n
}
是递增数列；
p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；
其中真命题是（　　）

10．设等差数列{a_n}的公差为d,若数列{
2
a
1
a
n
}为递减数列，则（　　）

29．设{a_n}是等差数列，b_n=（
1
2
）^a_n．已知b₁+b₂+b₃=
21
8
，b₁b₂b₃=
1
8
．求等差数列的通项a_n．

30．设{a_n}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0），S_n是其前n项和．记b_n=
n
S
n
n
2
+
c
，n∈N^，其中c为实数．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比数列，证明：S_nk=n²S_k（k,n∈N^）；
（2）若{b_n}是等差数列，证明：c=0．