2023年海南省乐东县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．代数式5x-7与13-2x互为相反数，则x的值是（　　）

  A． 20 7

  B．2

  C．-2

  D．无法计算
  组卷：647引用：10难度：0.9

  解析

• 2．将0.000000018用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8×10-6

  B．1.8×10-8

  C．1.8×10-7

  D．18×10-7
  组卷：104引用：7难度：0.7

  解析

• 3．用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：9难度：0.6

  解析

• 4．不等式3x+5＞8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：196引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠1=70°，则∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  组卷：344引用：17难度：0.9

  解析

• 6．某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（　　）
  

  每天阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
  人数	8	13	16	3

  A．2，1

  B．1.25，1.5

  C．1，1.5

  D．1，2
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 7．分式方程

  3

  x

  -

  2

  =

  1

  的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=2
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

• 21．△ABC是边长为4的等边三角形，△ABF是等腰三角形，∠AFB=120°，AF=BF，以F为顶点作一个60°的角，角的两边分别交射线CA，BC于点D、E两点，连接DE．
  （1）如图1，若D、E两点在线段CA，BC的延长线上．
  ①求证：FA⊥AC；
  ②试写出线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由；
  （2）如图2，若D、E两点在线段CA，BC上，求△CDE的周长．
  组卷：75引用：5难度：0.7

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为（3，0），B点坐标为（-1，0），连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒

  2

  个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
  （1）求b、c的值．
  （2）在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？
  （3）在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2891引用：16难度：0.4

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