2009-2010学年高三（上）数学寒假作业09（直线和圆）

一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．直线

  3

  xsinα

  +

  y

  +

  3

  =

  0

  的倾斜角的取值范围是

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若直线l₁：x+（1+m）y+m-2=0与l₂：2mx+4y+16=0平行，则实数m的值为

  ．
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m-n+p=

  ．
  组卷：707引用：8难度：0.7

  解析

• 4．直线l₁：2x-y+3=0，直线l₂和l₁关于直线y=x对称，则直线l₂的斜率为

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若直线

  kx

  -

  y

  -

  3

  =

  0

  和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共5小题，满分60分）

• 14．直线l：

  x

  -

  ky

  +

  2

  2

  =

  0

  与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，O为原点，△ABO的面积为S．
  （1）试将S表示为k的函数S（k），并求定义域；
  （2）求S的最大值，并求此时直线l的方程．
  组卷：50引用：1难度：0.3

  解析

• 15．已知：以点

  C

  （

  t

  ,

  2

  t

  ）

  （

  t

  ∈

  R

  ，

  t

  ≠

  0

  ）

  为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
  （1）求证：△OAB的面积为定值；
  （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
  组卷：1344引用：76难度：0.1

  解析