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2012年辽宁省葫芦岛市绥中县大王庙中学八年级数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题满分45分，每小题3分）

1．分式
xyz
x
+
y
+
z
（
xyz
≠
0
）
中x,y,z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
组卷：181引用：4难度：0.9
解析
2．若实数a满足|a|=-a,则
|
a
-
a
2
|
一定等于（　　）
A．2a B．0 C．-2a D．-a
组卷：172引用：11难度：0.9
解析
3．化简
3
+
2
2
17
+
12
2
-
3
-
2
2
17
-
12
2
的结果是（　　）
A．
2
B．
-
2
C．2 D．-2
组卷：502引用：3难度：0.9
解析
4．2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位数字是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
组卷：215引用：3难度：0.5
解析
5．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
组卷：468引用：9难度：0.7
解析
6．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（　　）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
组卷：1407引用：36难度：0.9
解析
7．一次函数y=ax+b,若a+b=1，则它的图象必经过点（　　）
A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（1，1）
组卷：536引用：41难度：0.9
解析
8．已知实数x、y满足
2
x
-
3
y
+
1
+
|
x
-
3
y
-
2
|
=
0
，则xy的平方根是（　　）
A．
5
B．
±
5
C．
6
D．
±
6
组卷：393引用：8难度：0.5
解析
9．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：5535引用：66难度：0.9
解析
10．下列说法错误的是（　　）
A．a²与（-a）²相等 B．
a
与
-
a
互为相反数
C．
3
a
与
3
-
a
是互为相反数 D．|a|与|-a|互为相反数
组卷：706引用：9难度：0.9
解析

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四、实际问题：

29．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：
（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
组卷：4942引用：13难度：0.1
解析
30．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p,0）是x轴上的一个动点，则当p=
时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a,0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=
时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m,0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=
，n=
（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．
组卷：1594引用：15难度：0.3
解析