2022-2023学年安徽省六安市金安区双河中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（24分）

• 1．已知三点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）都在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，若x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列式子正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0
  y	0	-3	-4	-3

  下列结论：
  ①ac＜0；
  ②当x＞1时，y随x的增大而增大；
  ③-4是方程ax²+（b-4）x+c=0的一个根；
  ④当-1＜x＜0时，ax²+（b-1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）

  A． I = 4 R

  B． I = 8 R

  C． I = 32 R

  D． I = - 32 R
  组卷：364引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

  A．y=x2+4x+7

  B．y=x2-4x+7

  C．y=x2+4x+1

  D．y=x2-4x+1
  组卷：256引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

  A．-4≤x≤2

  B．x＜-4或x＞2

  C．x≤-4或x≥2

  D．-4＜x＜2
  组卷：454引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-a（x-1）²+4a,若（m-1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．6
  组卷：1844引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（76分）

• 17．如图，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长；
  （3）当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
  组卷：441引用：4难度：0.3

  解析

• 18．已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
  （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1632引用：12难度：0.1

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