《第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》2010年单元测试卷

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B=

  ．
  组卷：29引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  a

  a

  =

  （结果用分数指数幂表示）．
  组卷：147引用：5难度：0.7

  解析

• 3．集合A={0，1，2}的真子集的个数是

  ．
  组卷：932引用：11难度：0.5

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x , x ＞ 0

  ，则f（f（-2））=

   

  ，若f（x）=10，则x=

   

  ．
  组卷：379引用：70难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=

  ，b=

  ．
  组卷：1595引用：37难度：0.1

  解析

• 6．已知f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， x ＞ 0

  - e , x = 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，则f[f（π）]的值为

  ．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（共6小题，满分90分）

• 19．已知函数g（x）=kx+b（k≠0），当x∈[-1，1]时，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常数k,b使得f[g（x）]=g[f（x）]对任意的x恒成立，如果存在，求出k,b.如果不存在，说明为什么？
  组卷：32引用：4难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=ax²+x,（a∈R且a≠0）
  （1）对于任意的实数x₁，x₂，比较

  1

  2

  [

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ]

  与

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  的大小；
  （2）若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
  组卷：39引用：6难度：0.5

  解析