2023年吉林省白山市抚松县万良中学、东岗镇中学中考数学一模试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5070引用：687难度：0.9

  解析

• 2．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（　　）

  A． 正方体

  B． 长方体

  C． 圆柱

  D． 圆锥
  组卷：341引用：10难度：0.9

  解析

• 3．将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　）

  A．68.2×108

  B．6.82×108

  C．6.82×107

  D．6.82×109
  组卷：225引用：4难度：0.8

  解析

• 4．不等式-3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（　　）

  A．∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

  B．∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

  C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

  D．∵∠DAM=∠CBM，AD∥BC（两直线平行，同位角相等）
  组卷：217引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：770引用：13难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．23-|-6|-（+23）=

   

  ．
  组卷：597引用：5难度：0.7

  解析

• 8．计算（xy²）³的结果是

  ．
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB=BC=5，△ABC的面积为10．点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿边BC向终点C运动，当点P不与点B，C重合时，过点P作PQ⊥BC，与△ABC 的另一边交于点Q，取PQ的中点R，将线段QR绕点Q按逆时针方向旋转90°得到线段QS，连接PS．设点P的运动时间为t（s）．
  ​（1）BC边上的高为

  ；
  （2）当点S落在边AC上时，求t的值；
  （3）当△PQS 与△ABC 重叠部分的图形是三角形时，求重叠部分的面积y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
  组卷：78引用：4难度：0.5

  解析

• 26．已知，抛物线y=ax²+bx+4（a,b为常数，a≥-1，且a≠0）经过点A（1，1），与y轴交于点B．
  （1）用含a的式子表示b.
  （2）当a=-

  1

  2

  时，求抛物线的对称轴．
  （3）若抛物线上A、B两点之间的部分，从左往右呈下降趋势，则a的取值范围是

  ．
  （4）当-1≤x≤2时，函数y=ax²+bx+4（a,b为常数，a≥-1，且a≠0）的最大值为m,求m的最小值．
  组卷：197引用：3难度：0.6

  解析