2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（向量的加、减法）（2）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．设

  a

  =（

  AB

  +

  CD

  ）+（

  BC

  +

  DA

  ），

  b

  是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为（　　）

  A． a ∥ b

  B． a + b = a

  C． a + b = b

  D．| a + b |＜| a |+| b |
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 2．化简以下各式，结果为零向量的是（　　）

  A． AB + BC + CA	B． AB - AC + BD - CD
  C． OA - OD + AD	D． NQ + QP + MN - MP
  组卷：174引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，|

  AB

  |=|

  BC

  |=|

  AB

  +

  BC

  |，则△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：72引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 10．三个大小相同的力

  a

  、

  b

  、

  c

  作用在同一物体P上，使物体P沿

  a

  方向做匀速运动，设

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，试判断△ABC的形状．
  组卷：176引用：2难度：0.6

  解析

• 11．已知cos（

  π

  6

  +α）•cos（

  π

  3

  -

  α

  ）=-

  1

  4

  ，α∈（

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）．
  （1）求sin2α的值；
  （2）求tanα-

  1

  tanα

  的值．
  组卷：78引用：6难度：0.5

  解析