湘教新版八年级下册《第1章 直角三角形》2021年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°-∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1266引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km,则M，C两点间的距离为（　　）

  A．0.5km

  B．0.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  组卷：4459引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE+DE等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：1589引用：71难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（　　）

  A．只有①

  B．只有②

  C．只有①和②

  D．①，②与③
  组卷：366引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△PAB=S_△PCD，则满足此条件的点P（　　）

  A．有且只有1个

  B．有且只有2个

  C．组成∠E的角平分线

  D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）
  组卷：763引用：81难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1143引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题

• 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
  （1）求证：AC=AE；
  （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．
  组卷：2303引用：5难度：0.5

  解析

• 20．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
  （1）求证：AD平分∠BAC；
  （2）已知AC=20，BE=4，求AB的长．
  组卷：8439引用：45难度：0.5

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