人教新版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2023年单元测试卷（湖北省荆州市洪湖市沙口中心学校）

一．选择题（共10小题，共30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：1917引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  组卷：3578引用：117难度：0.7

  解析

• 3．点（sin60°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（- 1 2 ， 3 2 ）

  B．（ 1 2 ，- 3 2 ）

  C．（- 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，- 3 2 ）
  组卷：151引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 10 5
  组卷：2471引用：16难度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，tanA=

  1

  2

  ，则sinB=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：1931引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（　　）米（结果保留根号）

  A．100+100 3

  B．200+200 3

  C．100 2 +100 3

  D．200 2 +200 3
  组卷：281引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m,则大树AB的高为（　　）

  A．m（cosα-sinα）	B．m（sinα-cosα）
  C．m（cosα-tanα）	D． m sinα - m cosα
  组卷：2871引用：11难度：0.6

  解析

• 8．△ABC中，|sinA-

  3

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0．则△ABC是（　　）

  A．等腰但不等边三角形	B．等边三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：206引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．
  求：（1）坡顶A到地面PO的距离；
  （2）网络信号塔BC的高度（结果精确到0.1米）．
  （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
  组卷：556引用：6难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作ED⊥AC点E，交AB延长线于点F．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）若DF=4，tan∠BDF=

  1

  2

  ，求AC的长．
  组卷：1526引用：3难度：0.4

  解析