人教B版（2019）必修第三册《8.1.2 向量数量积的运算律》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  •

  b

  =

  -

  4

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．120°
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  •

  b

  =0，则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B．2 2

  C．4

  D．8
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为120°，|

  a

  |=2，（

  a

  -2

  b

  ）•（

  a

  +3

  b

  ）=3，则|

  b

  |=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  组卷：568引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（2，x）．若

  a

  •

  b

  =1，则x=（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1506引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  为单位向量，其夹角为60°，则（2

  a

  -

  b

  ）•

  b

  =（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：3393引用：39难度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 14．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=8，

  a

  与

  b

  夹角是120°．
  （1）求

  a

  •

  b

  的值及|

  a

  +

  b

  |的值；
  （2）当k为何值时，

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  （

  k

  a

  -

  b

  ）

  ？
  组卷：854引用：34难度：0.5

  解析

• 15．在边长为1的正三角形ABC中，已知

  AC

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，点E线段AB的中点，点F线段BC上，

  BF

  =

  2

  3

  BC

  ．
  （1）以

  a

  ，

  b

  为基底表示

  AF

  ，

  CE

  ；
  （2）求

  AF

  •

  CE

  ．
  组卷：72引用：3难度：0.5

  解析