2016年第二十七届“亚太杯”数学奥林匹克决赛试卷（五年级）

一、填空题（共30小题，每小题3分，满分90分）

• 1．定义新运算“*”：x*y=（x+y）×（x-y），那么6*（3*2）=

  ．
  组卷：170引用：1难度：0.5

  解析

• 2．计算：（102.4+89.6-38×5）×（2016-126×16）=

  ．
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，将一个周长为24厘米的大长方形的纸片剪成9个小长方形的纸片，那么这9个小长方形纸片的周长之和是

  厘米．
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析

• 4．1，2，3，…，2016中，既不是5的倍数，又不是7的倍数的数有

  个．
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在2016后面补上两个数码，组成一个六位数，它既能被8整除，也能被9整除，则此六位数最小是

  ．
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，把棱长为1厘米的正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体．当这三个长方体的体积比是1：2：3时，三个长方体的表面积之和是

  平方厘米．
  组卷：109引用：1难度：0.7

  解析

• 7．对于数字4、6、7、9，用加、减、乘、除、添括号中的运算符号，组成一个算式，使得算式的结果是24，算式为

  ．
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若质数p既是某两个质数的和，又是某两个质数的差，则p=

  ．
  组卷：164引用：1难度：0.5

  解析

• 9．用1，2，3，4这四个数字组成的四位数中，比2016大且无重复数字的四位数有

  个．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 10．4堆小球共有2016颗，如果从每堆中取走相同数目的小球以后，第一堆全部取完第二堆还剩下20颗小球．第三堆剩下的小球数是第四堆剩下的小球数的3倍，那么第四堆原来有

  颗小球．
  组卷：56引用：1难度：0.4

  解析

一、填空题（共30小题，每小题3分，满分90分）

• 29．将0，1，2，…，2016这2017个整数按顺序围成一圈，从0开始数，按“1，2，3”，“1，2，3“，…的次序，逢3留下，其余的数取走，则最后留下的数是

  ．
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 30．在一个长400厘米的圆形的轨道上有A，B，C，D四个等距离的小球，开始时B，D两个小球不动，小球A，C分别以每秒1厘米和每秒29厘米的速度沿着圆形道向小球B运动，接下去的运动规则如下：当某两个小球相遇时，其速度及方向就传递给对方，那么当第一次有三个小球相遇时，小球D运动了

  厘米．（例如：当小球C第一次遇到小球B后，小球C的速度就变为0，而小球B的速度就变为每秒29厘米，并沿着小球C原来的方向运动，小球半径忽略不计．）
  
  组卷：141引用：1难度：0.1

  解析