2022-2023学年上海市长宁区高二（上）统考数学试卷（12月份）

一.填空题

• 1．抛掷两枚硬币恰有一枚正面向上的概率为

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 2．用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，若原△ABC的面积为2，则A'O'=

  ．
  组卷：114引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知圆锥的侧面积（单位：cm²）为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm）是

  ．
  组卷：2654引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知事件A与事件B相互独立，若P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（

  A

  ∩B）=

  ．
  组卷：270引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中的12条棱所在直线中，与直线AB₁是异面直线的共有

  条．
  组卷：83引用：1难度：0.8

  解析

• 6．为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有

  条鱼．
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 7．正四面体ABCD的各棱长均为2，则点A到平面BCD的距离为

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题

• 20．掷黑、白两枚骰子．
  （1）设事件A为：两枚骰子的点数和为7，事件B为：白色骰子的点数是1．判断事件A和事件B是否独立，并说明理由；
  （2）设事件C为：两枚骰子中至少有一枚的点数是1且两枚骰子点数之和不是7．求事件C的概率．
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD，BC=2AB，E、F分别为棱BC、BP中点．
  （1）求证：平面AEF∥平面DCP；
  （2）若平面PBC⊥平面ABCD，直线AP与平面PBC所成的角为45°，且CP⊥PB，求二面角P-AB-D的大小．
  组卷：202引用：5难度：0.5

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