2020-2021学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 勤洗手勤通风
  C． 有症状早就医	D． 少出门少聚集
  组卷：2705引用：65难度：0.9

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• 2．已知a＜b,下列结论中成立的是（　　）

  A．a+1＞b+1	B．-3a＜-3b
  C．- 1 2 a+2＞- 1 2 b+2	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  组卷：1082引用：7难度：0.9

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• 3．若分式

  x

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x≠3
  组卷：950引用：12难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）

  A．16°

  B．28°

  C．31°

  D．62°
  组卷：1253引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A₁B₁，A点的对应点坐标A₁（1，0），则B₁的坐标为（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，0）
  组卷：1177引用：9难度：0.5

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• 6．下列分解因式中正确的是（　　）

  A．x2-4y=（x+2y）（x-2y）

  B．-4x2-1=（-2x+1）（-2x-1）

  C．x2+4x-4=（x-2）2

  D．4x2-4x+1=（2x-1）2
  组卷：693引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

  3

  ，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（ 3 ，1）

  D．（-1， 3 ）
  组卷：482引用：4难度：0.5

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三、解答题（共七题：共52分）

• 22．在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．
  （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
  （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
  组卷：826引用：5难度：0.6

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• 23．如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，点E、F分别为AD、CD上两个动点，且∠EBF=60°．
  （1）试猜想线段BE、BF之间的关系，并证明你的结论．
  （2）求出在点E、F运动的过程中△DEF周长的最小值．
  （3）在点E、F运动的过程中△DEF的面积是否存在最大值，如果存在，请你求出△DEF面积的最大值，如果不存在，请说明理由．
  组卷：345引用：2难度：0.1

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