2022-2023学年吉林省长春八中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（　　）

  A．1

  B． π 3

  C．2

  D． 2 π 3
  组卷：621引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  3

  |

  cosx

  |

  在[-2，2]上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：3难度：0.5

  解析

• 3．“

  α

  =

  -

  π

  6

  +

  2

  kπ

  （

  k

  ∈

  Z

  ）

  ”是“

  sinα

  =

  -

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：111引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）=log_ax+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点A（m,n），则m+n=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：259引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：53引用：7难度：0.7

  解析

• 6．函数y=1-sin²x-2sinx的值域是（　　）

  A．[-2，2]

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（-2，0）
  组卷：229引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知α、β都是锐角，且

  cosα

  =

  1

  10

  ，

  cosβ

  =

  1

  5

  ，则α+β=（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  组卷：478引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=2sinxcos（x+

  π

  3

  ）．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，关于x的方程10[f（x）]²-（10m+1）f（x）+m=0恰有4个不同的实数根，求m的取值范围．
  组卷：102引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知1≤log₂x≤3，

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  log

  2

  （

  4

  m

  •

  x

  ）

  ]

  （

  log

  2

  4

  x

  ）

  ，m为实数．
  （1）当m=1时，求函数f（x）的最大值；
  （2）求函数f（x）的最大值g（m）的解析式；
  （3）若g（m）≥t+m+2对任意m∈[-4，0]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：81引用：5难度：0.3

  解析