当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2008年湖南省岳阳市临湘市九年级学科知识竞赛（暨奥赛班招生）数学试卷

发布：2024/11/11 4:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则
7
（
-
b
+
2
-
a
）
（
-
-
b
+
2
-
a
）
2
ab
的值等于（　　）
A．-
3
2
或
3
2
B．-6或6 C．0 D．6
组卷：110引用：1难度：0.9
解析
2．若a＜b＜0，化简
3
（
a
-
b
）
3
-
（
a
-
b
）
2
+
a
2
-
b
2
的结果是（　　）
A．a-b B．-2a C．2b D．3（a-b）
组卷：91引用：1难度：0.9
解析
3．若α、β是方程x²-x-2006=0的两个实数根，则α+β²的值是（　　）
A．1 B．2007 C．-1 D．2006
组卷：133引用：2难度：0.9
解析
4．关于m的不等式组
2
（
m
-
1
）
3
-
5
m
+
1
2
≥
-
3
3
m
-
2
（
m
-
1
）
≥
a
的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．-1
组卷：244引用：1难度：0.9
解析
5．已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：1100引用：49难度：0.9
解析
6．如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n,CD=15，则EF+FG的长为（　　）
A．mn
B．15
C．6m+9n
D．不能确定，但与m、n的取值有关
组卷：105引用：1难度：0.9
解析
7．△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，点O为AB的中点，以O为圆心、OA为半径作圆O，将△ABC绕点O旋转90°后，此时点C与圆O的位置关系是（　　）
A．点C在圆O上 B．点C在圆O外 C．点C在圆O内 D．不能确定
组卷：73引用：1难度：0.7
解析
8．如图中，BC切圆O于B，AB=BC=OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为（　　）
A．105° B．112.5° C．150° D．97.5°
组卷：86引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共6小题，满分58分）

23．如图，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分别为AD、BC的中点．N为DC上的一点，△AND沿直线AN对折，点D恰好与PQ上的M点重合．若AD、AB分别为方程x²-6x+8=0的两根．
（1）求△AMN的外接圆的直径；
（2）四边形ADNM有内切圆吗？有则求出内切圆的面积，没有请说明理由．
组卷：216引用：1难度：0.1
解析
24．已知抛物线y=x²+4ax+3a²（a＞0）
（1）求证：抛物线的顶点必在x轴的下方；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为
3
，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点C，求△CPA的面积．
组卷：122引用：1难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2008年湖南省岳阳市临湘市九年级学科知识竞赛（暨奥赛班招生）数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则7（-b+2-a）（--b+2-a）2ab的值等于（ ）

2．若a＜b＜0，化简3（a-b）3-（a-b）2+a2-b2的结果是（ ）

3．若α、β是方程x2-x-2006=0的两个实数根，则α+β2的值是（ ）

4．关于m的不等式组2（m-1）3-5m+12≥-33m-2（m-1）≥a的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（ ）

5．已知a＜-1，点（a-1，y1），（a,y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）

6．如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n,CD=15，则EF+FG的长为（ ）

7．△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，点O为AB的中点，以O为圆心、OA为半径作圆O，将△ABC绕点O旋转90°后，此时点C与圆O的位置关系是（ ）

8．如图中，BC切圆O于B，AB=BC=OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为（ ）

三、解答题（共6小题，满分58分）

1．实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则
7
（
-
b
+
2
-
a
）
（
-
-
b
+
2
-
a
）
2
ab
的值等于（　　）

2．若a＜b＜0，化简
3
（
a
-
b
）
3
-
（
a
-
b
）
2
+
a
2
-
b
2
的结果是（　　）

3．若α、β是方程x²-x-2006=0的两个实数根，则α+β²的值是（　　）

4．关于m的不等式组
2
（
m
-
1
）
3
-
5
m
+
1
2
≥
-
3
3
m
-
2
（
m
-
1
）
≥
a
的非正整数解是-3，-2，-1，0，则a的最大值为（　　）

5．已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）

6．如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n,CD=15，则EF+FG的长为（　　）

7．△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，点O为AB的中点，以O为圆心、OA为半径作圆O，将△ABC绕点O旋转90°后，此时点C与圆O的位置关系是（　　）

8．如图中，BC切圆O于B，AB=BC=OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为（　　）