人教B版（2019）必修第二册《4.5 增长速度的比较》2020年同步练习卷（4）

练习

• 1．y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：313引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，函数y=f（x）在A，B两点间的平均变化率是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：822引用：13难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x²在x=1，2，3附近的平均变化率中，在x=

  附近的平均变化率最大．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在x=1附近，取△x=0.3，在四个函数①y=x,②y=x²，③y=x³，④y=

  1

  x

  中，平均变化率最大的是

  ．
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 5．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x,f₃（x）=log₂x,f₄（x）=2^x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（　　）

  A．f1（x）=x2	B．f2（x）=4x
  C．f3（x）=log2x	D．f4（x）=2x
  组卷：89引用：14难度：0.7

  解析

• 6．巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．已知函数f₁（x）=2^x，f₂（x）=x²，f₃（x）=3^x，f₄（x）=x³，分别计算这两个函数在区间[2，4]上的平均变化率，并比较它们的大小．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 19．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），而且f（x）在定义域内的任意区间上的平均变化率均比g（x）=x²-x+1在同一区间内的平均变化率大，求证：f（4）-f（2）＞10．
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析