2021年宁夏吴忠市同心五中中考数学五模试卷

一、选择冠（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．一种新型冠状病率近似于球体，它的直径约为0.00000000125米，用科学记数法表示为（　　）

  A．0.125×10-8

  B．1.25×10-5

  C．1.25×10-6

  D．1.25×10-9
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =±5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． - b - 1 a = - b + 1 a
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点M、N，PN⊥c,∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  组卷：226引用：6难度：0.8

  解析

• 4．近日持续高温．统计了某地10天的最高气温，并绘制如图所示的扇形统计图，那么这10天的日最高气温的众数和中位数分别是（　　）

  A．35和35

  B．35和34

  C．35和34.5

  D．34和34
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=126°，则∠CDB=（　　）

  A．27°

  B．37°

  C．54°

  D．64°
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，划∠BAB'的度数是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：164引用：6难度：0.7

  解析

• 7．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品--“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm²的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：846引用：8难度：0.6

  解析

• 8．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7513引用：97难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共4道小题，其中23、24愿每题8分，25、26题每题10分，共36分）

• 25．如图1，一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定，窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上，且与转轴底端O之间的距离为20cm,窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动，滑槽OF的长度为17cm,AB、BO、AO构成一个三角形．当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角∠AOB的度数为37°．
  （1）求钩AB的长度（精确到1cm）；
  （2）现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时，求此时窗钩端点B与点O之间的距离（精确到1cm）．
  （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

  2

  ≈1.4）
  
  组卷：600引用：4难度：0.6

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• 26．如图1，O是平面直角坐标系的原点，菱形ABCO的顶点A（3，4），点C在x轴的正半轴上，
  （1）求菱形ABCO的边长及AC的长；
  （2）如图2，若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA向终点A运动，设运动时间为t秒，求t为何值时线段OP与AC所夹锐角的正切值为4？
  （3）如图3，在（2）的条件下，还有一个动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OCB向终点B运动（点P与Q同时出发），求△BPQ的面积S关于t的函数关系式，写出S的最大值．
  
  组卷：12引用：1难度：0.2

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