2022-2023学年安徽省蚌埠市固镇县王庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　）

  A．+40元

  B．-40元

  C．+20元

  D．20元
  组卷：3030引用：73难度：0.9

  解析

• 2．在下列四个数中，比-2023小的数是（　　）

  A．-2024

  B．-2022

  C．-2022.5

  D．0
  组卷：81引用：5难度：0.8

  解析

• 3．2022年安徽夏粮总产量1722.4万吨，居全国第三位，其中1722.4万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.7224×106

  B．1.7224×107

  C．1.7224×108

  D．1.7224×109
  组卷：263引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．一个有理数不是正数就是负数

  B．两个有理数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加

  C．两个有理数互为相反数，它们的商是-1

  D．相反数等于它本身的数是0
  组卷：264引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列式子化简不正确的是（　　）

  A．+（-2023）=-2023	B．-（+2023）=2023
  C．-|+2023|=-2023	D．|-（-2023）|=2023
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a,b,且a+b=0，若B-A=6，则点A表示的数为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．6
  组卷：90引用：8难度：0.8

  解析

• 7．计算：-1²+（-1）³-（-1）⁴的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．阅读理解：
  数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0-（-1）；线段BC=2=2-0；线段AC=3=2-（-1）
  问题
  （1）数轴上点M、N代表的数分别为-9和1，则线段MN=

  ；
  （2）数轴上点E、F代表的数分别为-6和-3，则线段EF=

  ；
  （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m,求m.
  组卷：4446引用：17难度：0.5

  解析

六、（本题满分14分）

• 23．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④读作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  个

  a

  （a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  【初步探究】（1）直接写出计算结果：2^③=

  ，（-

  1

  2

  ）^④=

  ．
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ．
  A．任何非零数的圈2次方都等于1
  B．对于任何正整数n,1^⑨=1
  C.3^③=4^③
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
  【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？2^④=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²．
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（-3）^④=

  ．
  （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式=

  ．
  （5）算一算：24÷2³+（-8）×2^⑤．
  组卷：107引用：5难度：0.5

  解析